Argomenti scelti di teoria della misura

Argomenti scelti di teoria della misura libro di Letta Giorgio


Giorgio Letta




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  • Argomenti scelti di teoria della misura: Questo quaderno, di natura essenzialmente didattica, si propone di presentare
    alcuni argomenti classici della teoria della misura, secondo una scelta
    dell’autore che è stata influenzata, in particolare, dal desiderio di proporre
    anche alcuni argomenti che, nonostante la loro rilevanza concettuale e le loro
    potenzialità applicative, sono oggi raramente presenti nei corso universitari
    italiani. Rientrano in questa categoria alcuni pregevoli risultati di F.
    Cafiero, la cui importanza è ancor oggi fondamentale, come testimoniano anche
    le numerose ricerche che hanno permesso di espandere alcuni di quei risultati,
    dal caso classico delle misure a valori reali, al caso di misure a valori in
    gruppi topologici o in altre strutture algebrico-topologiche. I risultati
    classici di Cafiero hanno trovato il loro spazio naturale nel capitolo VIII,
    dove si è cercato di renderli accessibili a un pubblico più vasto
    semplificandone gli enunciati, fornendone nuove dimostrazioni e adottando
    nuova terminologia e nuove notazioni. Per la comprensione del presente
    quaderno è presupposta la conoscenza di nozioni elementari di Topologia
    generale e di Analisi funzionale. Soltanto per la dimostrazione del teorema di
    Radon-Nikodym si è fatto ricorso a un risultato di Calcolo delle probabilità:
    la convergenza in media di una martingala filtrante limitata. L’idea di
    impiegare questo risultato è stata suggerita dal desiderio di offrire un
    esempio, sia pur modesto, di applicazione di Probabilità dell’analisi.

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