Esistenza e regolarità di soluzioni di alcuni problemi ellittici

Esistenza e regolarità di soluzioni di alcuni problemi ellittici libro di Boccardo Lucio - Croce Gisella


Lucio Boccardo




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  • Esistenza e regolarità di soluzioni di alcuni problemi ellittici: Queste note nascono da lezioni (per il corso di laurea o per il dottorato in
    Matematica) del primo autore all’Università La Sapienza di Roma. Si è cercato
    di illustrare risultati classici e meno classici relativi a problemi di
    Dirichlet per equazioni ellittiche. L’obiettivo è infatti fornire una base per
    tali problematiche, anche a chi voglia avvicinarsi alla ricerca in questo
    campo. Il corso che gli autori hanno costruito è autocontenuto. I risultati di
    analisi reale, analisi funzionale e spazi di Sobolev che vengono usati possono
    essere tutti trovati nel libro Analyse fonctionnelle di Haïm Brezis. Per
    comodità del lettore i principali prerequisiti sono citati nelle appendici.
    Queste note possono essere divise in due parti. La prima è dedicata a
    risultati classici di esistenza e regolarità di soluzioni di problemi
    ellittici in forma di divergenza. Nella prima parte viene trattata inoltre la
    teoria spettrale degli operatori lineari e la regolarità delle soluzioni di
    problemi lineari. Sebbene questo corso sia orientato allo studio di equazioni,
    è stato dedicato un capitolo al calcolo delle variazioni, mettendo in risalto
    come questa teoria possa essere di aiuto allo studio di problemi
    differenziali. Il problema di Leray-Lions ha dato origine ad un campo di
    ricerca assai vasto ed attualmente attivo. Nella seconda parte di queste note
    ne vengono illustrate tre direzioni…

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